ひずみゲージの技術情報

ひずみゲージの材料やグリッド形状には、耐疲労性を考慮した設計がなされており、安定性を要求される静ひずみ測定ばかりでなく、耐疲労性を要求される動ひずみ測定にも使用できます。
全品種が自己温度補償されており、多様な熱膨張係数を持った被測定物に対して広い温度範囲でご使用頂けます。

金属抵抗体が伸縮するとその抵抗値が変化します。
ひずみゲージはこの原理を利用する為、約5μm厚の金属抵抗体に上図の様なパターンをプリントし、エッチング加工した物です。ここで、ひずみεはΔLをＬで除して式(1)に定義されます。
更に、ひずみと共に変化する抵抗値Rの間には、式(2)が成立します。

Kはゲージ率と呼び、ひずみゲージの感度を表す比例定数です。このゲージ率は金属抵抗体の材料によって異なりますが、
一般に広くひずみゲージに用いられているコンスタンタン(銅、ニッケル合金)はほぼ2を示します。

ひずみゲージが被測定体に接着されている時、ひずみゲージの金属抵抗体の線膨張係数(λg＝15.5×10^－6/℃)と被測定体線膨張係数(例えばアルミニウムλa＝23×10^－6/℃)の差により温度による見かけひずみが現れます。アルミニウムの場合23－15.5＝7.5×10^－6/℃、従って、10℃で75×10^－6と無視できない大きな誤差となります。これをひずみゲージを形成する金属抵抗体の温度抵抗係数()で相殺するようにしたのが、自己温度補償の原理です。この時、見かけひずみは式(3)で表されます。

弊社のひずみゲージは、右のグラフの様に200 ℃までの幅広い範囲で±1.8×10^－6／℃の誤差範囲に入るよう調整されています。

ブリッジの１辺にひずみゲージをいれた最も簡易な手法です。ここでは、ゲージリード（r1、r2）がブリッジの中にあるため、ゲージリードが長く温度変化を受ける時無視できない大きな見かけひずみが現れます。下のグラフは、7/0.12のリード線10 mの見かけひずみです。

同様にブリッジの１辺にひずみゲージをいれたものですが、ゲージリードの一方がとなりの辺に入るため、ゲージリードの温度による見かけひずみは、ブリッジのなかで r2と r3は打ち消し合い現れません。（下のグラフを参照ください）

リード線による見かけひずみ

個々のひずみゲージは、被測定材の線膨張係数に合わせて自己温度補償されていますが、ブリッジの隣り合う辺にひずみゲージを用いることで更に温度による見かけひずみを小さくすることができます。また、２枚のゲージを反対符号のひずみを受けるようにすると、式（5）の様に、最大１ゲージ法の２倍の出力を得ることが出来ます。

１ゲージ法

右図の様な丸棒の応力σは次式により求められます。

2ゲージ法

Bひずみゲージを右図の様に加えるとひずみ量は、ポアソン比分増加します。従ってA、Bひずみゲージの合算されたひずみεから応力σは次式より求められます。

１ゲージ法

引張圧縮応力と同様、右図の様な片持ちはりのAひずみゲージのひずみεからゲージ貼付け部分応力σは次式より求められます。

2ゲージ法

A、Bによりひずみ量は２倍になります。 従ってひずみεからゲージ貼付け部分応力σは次式より求められます。

一方、計算から次式で曲げ応力を求める事ができます。

次に、代表的な曲げモーメントと断面係数を示します。

ひずみ計にゲージ率調整機能が無く、ひずみゲージのラベルに表示されているゲージ率と異なる場合は、右の式にて補正して下さい。

ゲージのリード線が長い場合、その抵抗値がホイーストンブリッジに含まれ、ゲージ率が低下します。右の式にて補正して下さい。弊社のビニル線付ひずみゲージは、ビニル線を含めたゲージ率をラベルに表示しています。